แก้สมการ 286.2 + 3.3x = 316 + 2x หาค่า x

Step-by-step solution

1. 1

   ย้ายพจน์ $x$ ไปไว้ข้างที่มีสัมประสิทธิ์ใหญ่กว่า การลบ $2x$ ออกจากทั้งสองข้างทำให้สัมประสิทธิ์ยังเป็นบวก:

   $286.2+1.3x=316$

   สัมประสิทธิ์ที่ใช้งานจริง $1.3=3.3-2$ มีค่าน้อยเมื่อเทียบกับค่าคงตัว นี่คือเหตุผลที่คำตอบมีค่ามากกว่าผลต่างของค่าคงตัวทั้งสองมาก

2. 2

   ย้ายค่าคงตัวไปอีกข้าง

   $1.3x=316-286.2=29.8$

3. 3

   หาร แล้วกำจัดทศนิยมเพื่อให้ได้ค่าแน่นอน

   $x=\frac{29.8}{1.3}=\frac{298}{13}$

   ทั้งสองส่วนถูกคูณด้วย $10$ เนื่องจาก $13$ เป็นจำนวนเฉพาะและหาร $298$ ไม่ลงตัว ($13\cdot 22=286$ เหลือเศษ $12$) คำตอบจึงไม่ใช่ทศนิยมที่จบลงได้

4. 4

   เขียนการกระจายทศนิยม

   $x=22+\frac{12}{13}=22.923076923\ldots\approx 22.9231$

   กลุ่มตัวเลขที่ซ้ำ $923076$ มาจากเศษสิบสองส่วนสิบสาม

5. 5

   ตรวจทั้งสองข้าง ข้างซ้าย: $286.2+3.3(22.9230769)=286.2+75.6461538=361.8461538$ ข้างขวา: $316+2(22.9230769)=316+45.8461538=361.8461538$ ตรงกัน ดังนั้น $x=\frac{298}{13}$