จงแก้หา X: 2400 = 2210 − (2000/180)(5/3)X

Step-by-step solution

1. 1

   จัดรูปสัมประสิทธิ์ก่อนทำอย่างอื่น ลดทอนเศษส่วนแรกด้วย $20$:

   $\frac{2000}{180}=\frac{100}{9},$

   แล้วคูณด้วย $\tfrac53$:

   $\frac{100}{9}\cdot\frac53=\frac{500}{27}.$

   การรวมเศษส่วนสองก้อนให้เหลือก้อนเดียวตอนนี้ หมายความว่าตอนท้ายจะต้องจัดการส่วนกลับเพียงตัวเดียว

2. 2

   เขียนสมการใหม่ จะได้

   $2400=2210-\frac{500}{27}X.$

   ก่อนลงมือแก้ ให้ทำนายเครื่องหมายไว้ก่อน: ข้างซ้ายมากกว่า $2210$ ดังนั้นพจน์ที่ถูกลบต้องเป็นลบ ซึ่งบังคับให้ $X<0$ การมีความคาดหวังแบบนี้ทำให้จับความพลาดเรื่องเครื่องหมายได้ง่าย

3. 3

   แยกพจน์ที่มี $X$ ออกมา ลบ $2210$ ออกจากทั้งสองข้าง:

   $2400-2210=-\frac{500}{27}X\;\Longrightarrow\;190=-\frac{500}{27}X.$

4. 4

   หารด้วยสัมประสิทธิ์ที่เป็นเศษส่วน การหารด้วย $-\tfrac{500}{27}$ คือการคูณด้วย $-\tfrac{27}{500}$:

   $X=190\cdot\left(-\frac{27}{500}\right)=-\frac{5130}{500}=-\frac{513}{50}=-10.26.$

   เศษส่วนลดทอนด้วย $10$ สังเกตว่า $513=27\times19$ และ $50=2\times5^{2}$ ไม่มีตัวประกอบร่วมกัน ดังนั้น $-\tfrac{513}{50}$ จึงเป็นค่าที่แน่นอนในรูปอย่างต่ำ

5. 5

   แทนค่ากลับ เมื่อ $X=-10.26$:

   $\frac{500}{27}\times(-10.26)=-190,\qquad 2210-(-190)=2400 ✓.$

   คำตอบที่เป็นลบตรงกับที่ทำนายเครื่องหมายไว้ในขั้นตอนที่ 2