แก้สมการ 20 คูณ (16 − x) เท่ากับ 12 คูณ (20 − x) หาค่า x

Step-by-step solution

1. 1

   กระจายทั้งสองข้าง ตัวประกอบข้างนอกคูณเข้ากับทั้งสองพจน์ในวงเล็บของตัวเอง:

   $20\cdot 16-20x=12\cdot 20-12x\quad\Rightarrow\quad 320-20x=240-12x$

   ค่าคงตัวทั้งสองบังเอิญใกล้กัน ($320$ กับ $240$) ขณะที่สัมประสิทธิ์ต่างกัน ซึ่งเป็นเหตุให้มีจุดตัดเพียงจุดเดียว

2. 2

   ย้ายพจน์ $x$ ไปข้างที่ทำให้มันเป็นบวก บวก $20x$ เข้าทั้งสองข้าง:

   $320=240+8x$

   สัมประสิทธิ์ $8=20-12$ คือผลต่างของตัวคูณทั้งสอง

3. 3

   ย้ายค่าคงตัวข้ามไป ลบ $240$:

   $80=8x$

4. 4

   หาร

   $x=\frac{80}{8}=10$

5. 5

   ตรวจแยกทีละข้าง ข้างซ้าย: $20(16-10)=20\cdot 6=120$ ข้างขวา: $12(20-10)=12\cdot 10=120$ ตรงกัน ดังนั้น $x=10$ คือจำนวนที่ต้องหักออกจาก $16$ และจาก $20$ เพื่อให้ปริมาณถ่วงน้ำหนักทั้งสองสมดุลกันที่ $120$