แก้สมการ 16000000 × 11.0006 + 0.13x = x

Step-by-step solution

1. 1

   ยุบผลคูณของค่าคงตัวก่อน ข้างซ้ายซ่อนการคูณธรรมดาเอาไว้: $16{,}000{,}000 \cdot 11.0006 = 176{,}009{,}600$ ทำขั้นนี้ก่อนแตะ $x$ จะช่วยให้สมการอ่านง่าย: $176{,}009{,}600 + 0.13x = x.$

2. 2

   มองให้ออกว่าโจทย์นี้เป็นรูปแบบไหน ตัวไม่ทราบค่าปรากฏทั้งสองข้าง นี่จึงเป็นโจทย์ย้อนหายอดรวม คือ จำนวนคงที่ก้อนหนึ่งบวกกับ $13\%$ ของยอดรวม เท่ากับยอดรวมพอดี ท่ามาตรฐานคือรวบพจน์ $x$ ทั้งหมดไว้ข้างเดียว

3. 3

   ลบ 0.13x ออกจากทั้งสองข้าง $176{,}009{,}600 = x - 0.13x = (1-0.13)x = 0.87x.$ การดึง $x$ ออกมาเป็นตัวประกอบคือขั้นสำคัญ ค่า $1 - 0.13 = 0.87$ คือสัดส่วนของยอดรวมที่จำนวนคงที่ก้อนนั้นคิดเป็น

4. 4

   หารด้วย 0.87 $x = \frac{176{,}009{,}600}{0.87} = \frac{17{,}600{,}960{,}000}{87} \approx 202{,}309{,}885.06.$ ค่าที่แน่นอนคือเศษส่วน $\tfrac{17600960000}{87}$ ซึ่งทศนิยมไม่รู้จบ จึงควรปัดเศษเฉพาะตอนท้ายเท่านั้น

5. 5

   ตรวจคำตอบด้วยการแทนค่า $0.13 \times 202{,}309{,}885.06 \approx 26{,}300{,}285.06$ และ $176{,}009{,}600 + 26{,}300{,}285.06 \approx 202{,}309{,}885.06$ ทั้งสองข้างตรงกัน

6. 6

   สังเกตทางลัดเรื่องการขยายส่วน เนื่องจากสมการเป็นเชิงเส้นและเอกพันธ์ในค่าคงตัว การคูณค่าคงตัวด้วยตัวเลขใดก็จะคูณ $x$ ด้วยตัวเลขเดียวกัน สมการเดียวกันที่ใช้ $\tfrac{1600\cdot 11.0006}{100} = 176.0096$ จึงให้ $x \approx 202.31$ ซึ่งเป็นหนึ่งในล้านของคำตอบนี้พอดี