จงแก้สมการ −20 + 7x + 17 − 15x + 3x − 9 = 0 และตอบเป็นเศษส่วน

Step-by-step solution

1. 1

   แยกพจน์ออกเป็นสองกลุ่ม สมการนี้ปนพจน์ที่มีตัวแปรกับค่าคงที่เข้าด้วยกัน โดย $7x$, $-15x$, $3x$ เป็นพจน์ตัวแปร ส่วน $-20$, $17$, $-9$ เป็นค่าคงที่ การจัดกลุ่มก่อนช่วยกันความพลาดเรื่องเครื่องหมายในภายหลัง

2. 2

   บวกสัมประสิทธิ์ของ x $7-15+3=-5$ พจน์ตัวแปรทั้งสามจึงยุบเหลือ $-5x$ บวกกันเฉพาะสัมประสิทธิ์เท่านั้น ตัวแปรเองไม่เปลี่ยน

3. 3

   บวกค่าคงที่ $-20+17-9=-12$ สมการตอนนี้กลายเป็นสมการเชิงเส้นสองพจน์ $-5x-12=0$

4. 4

   ย้ายค่าคงที่ข้ามไป บวก $12$ ทั้งสองข้างได้ $-5x=12$ การปล่อยพจน์ตัวแปรไว้ที่เดิมช่วยเลี่ยงการเปลี่ยนเครื่องหมายเพิ่มอีกครั้ง

5. 5

   หารด้วยสัมประสิทธิ์ −5 $x=\frac{12}{-5}=-\frac{12}{5}$ เขียนเป็นทศนิยมได้ $-2.4$ แต่รูปเศษส่วน $-\frac{12}{5}$ คือรูปแม่นตรงที่โจทย์ต้องการ

6. 6

   แทนค่ากลับเพื่อตรวจ เมื่อ $x=-\frac{12}{5}$ จะได้ $7x+(-15x)+3x=-5\left(-\frac{12}{5}\right)=12$ และ $12+(-12)=0$ สมการเดิมจึงเป็นจริงพอดี