จงจัดรูป 3x² + 2x − x² + 5x − 7 ด้วยการรวมพจน์คล้าย

Step-by-step solution

1. 1

   ระบุว่าพจน์ใดคล้ายกันจริง เฉพาะพจน์ที่มี ตัวแปรเดียวกันและยกกำลังเท่ากัน เท่านั้นที่ยุบรวมกันได้ ในที่นี้มีสามกลุ่ม

   $\underbrace{3x^2,\ -x^2}_{\text{ดีกรี }2} \qquad \underbrace{2x,\ 5x}_{\text{ดีกรี }1} \qquad \underbrace{-7}_{\text{ค่าคงที่}}$

   พจน์ $x^2$ กับพจน์ $x$ รวมกันไม่ได้ ซึ่งเป็นความผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดในโจทย์ประเภทนี้

2. 2

   ผูกเครื่องหมายแต่ละตัวไว้กับพจน์ที่ตามมา อ่านจากซ้ายไปขวา สัมประสิทธิ์คือ $+3$, $+2$, $-1$, $+5$, $-7$ โดยเฉพาะ $-x^2$ หมายถึงสัมประสิทธิ์เป็น $-1$ ไม่ใช่ $0$ เลข $1$ ที่มองไม่เห็นก็ยังนับ

3. 3

   รวมพจน์กำลังสอง บวกสัมประสิทธิ์แล้วคง $x^2$ ไว้เหมือนเดิม

   $3x^2 - x^2 = (3 - 1)x^2 = 2x^2$

4. 4

   รวมพจน์เชิงเส้น

   $2x + 5x = (2 + 5)x = 7x$

   ค่าคงที่ $-7$ ยืนอยู่ลำพัง เพราะในนิพจน์ไม่มีตัวเลขล้วนตัวอื่นอีก

5. 5

   เขียนนิพจน์ที่จัดรูปแล้วในรูปมาตรฐาน เรียงตามดีกรีจากมากไปน้อย

   $2x^2 + 7x - 7$

   ตรวจด้วยการแทน $x = 2$ ในทั้งสองรูป นิพจน์เดิมได้ $12 + 4 - 4 + 10 - 7 = 15$ และรูปที่จัดแล้วได้ $8 + 14 - 7 = 15$