กองเหรียญกองหนึ่งมีเหรียญ 5 หน่วยกับเหรียญ 10 หน่วยรวมกัน 80 เหรียญ มูลค่ารวม 650 จงหาว่ามีเหรียญแต่ละชนิดกี่เหรียญ

Step-by-step solution

1. 1

   ยุบเงื่อนไขเรื่องจำนวนเข้าไปในตัวแปร ถ้า $x$ คือจำนวนเหรียญ $5$ หน่วย เหรียญที่เหลือจาก $80$ เหรียญย่อมเป็นเหรียญ $10$ หน่วย

   $x\ \text{และ}\ 80-x$

   นี่คือเหตุผลที่โจทย์นี้ต้องการสมการเดียว ไม่ต้องใช้ระบบสมการ

2. 2

   เขียนมูลค่าของเหรียญแต่ละกลุ่ม

   $5x\quad\text{จากเหรียญ }5,\qquad 10(80-x)\quad\text{จากเหรียญ }10$

3. 3

   ตั้งสมการมูลค่า

   $5x+10(80-x)=650$

4. 4

   กระจาย รวมพจน์ แล้วแก้

   $5x+800-10x=650$

   $800-5x=650$

   $-5x=-150$

   $x=30$

5. 5

   อ่านค่าจำนวนทั้งสองชนิดแล้วตรวจ มีเหรียญ $5$ หน่วยอยู่ $30$ เหรียญ และเหรียญ $10$ หน่วยอยู่ $80-30=50$ เหรียญ ตรวจมูลค่า

   $5(30)+10(50)=150+500=650\quad\checkmark$

   มีวิธีตรวจความสมเหตุสมผลที่ใช้ได้ดี ถ้าเหรียญทั้ง $80$ เหรียญเป็นเหรียญ $5$ ทั้งหมด มูลค่ารวมจะเป็น $400$ และการเปลี่ยนเหรียญ $5$ เป็นเหรียญ $10$ หนึ่งครั้งจะเพิ่มมูลค่า $5$ เมื่อต้องการเพิ่มอีก $650-400=250$ จึงต้องมีเหรียญ $10$ อยู่ $250/5=50$ เหรียญ ได้คำตอบเดียวกันจากคนละเส้นทาง