กองเหรียญกองหนึ่งมีเหรียญ 5 หน่วยกับเหรียญ 10 หน่วยรวมกัน 60 เหรียญ มูลค่ารวม 450 จงหาว่ามีเหรียญแต่ละชนิดกี่เหรียญ

Step-by-step solution

1. 1

   ใช้ตัวแปรเดียว ไม่ใช่สองตัว มีตัวไม่รู้ค่าสองตัวก็จริง แต่ก็มีข้อมูลสองข้อเช่นกัน จึงกำจัดตัวไม่รู้ค่าตัวหนึ่งได้ทันทีด้วยข้อมูลเรื่อง จำนวนเหรียญ ให้

   $x=\text{จำนวนเหรียญ }5\text{ หน่วย}\quad\Longrightarrow\quad 60-x=\text{จำนวนเหรียญ }10\text{ หน่วย}$

2. 2

   เปลี่ยนจำนวนเหรียญให้เป็นมูลค่า จำนวนเหรียญไม่ใช่มูลค่า ต้องคูณจำนวนเหรียญด้วยมูลค่าของเหรียญชนิดนั้นหนึ่งเหรียญ

   $\text{มูลค่าของเหรียญ }5=5x,\qquad \text{มูลค่าของเหรียญ }10=10(60-x)$

3. 3

   ตั้งให้มูลค่ารวมเท่ากับ 450

   $5x+10(60-x)=450$

4. 4

   กระจายแล้วแก้สมการ ระวังเครื่องหมายตอนที่ $10$ คูณกับ $-x$

   $5x+600-10x=450$

   $600-5x=450$

   $-5x=-150$

   $x=30$

5. 5

   หาจำนวนทั้งสองชนิดแล้วตรวจเงื่อนไขทั้งสองข้อ มีเหรียญ $5$ หน่วยอยู่ $30$ เหรียญ และเหรียญ $10$ หน่วยอยู่ $60-30=30$ เหรียญ ตรวจจำนวน $30+30=60$ $\checkmark$ ตรวจมูลค่า

   $5(30)+10(30)=150+300=450\quad\checkmark$

   เงื่อนไขทั้งสองข้อเป็นจริง การแบ่งจึงเป็น $30$ กับ $30$