วันนี้พ่อมีอายุเป็น 4 เท่าของลูก เมื่อสิบสองปีก่อนพ่อมีอายุเป็น 10 เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุเท่าใด

Step-by-step solution

1. 1

   ให้อายุปัจจุบันของลูกเป็นตัวแปร อายุปัจจุบันของพ่อจะได้มาฟรี ๆ จากประโยคแรก

   $x=\text{ลูกในปัจจุบัน},\qquad 4x=\text{พ่อในปัจจุบัน}$

2. 2

   ย้อนอายุทั้งสองกลับไป 12 ปี เวลาผ่านไปในอัตราเดียวกันสำหรับทั้งสองคน จึงลบ $12$ ออกจากอายุปัจจุบันของแต่ละคน

   $x-12=\text{ลูกในตอนนั้น},\qquad 4x-12=\text{พ่อในตอนนั้น}$

3. 3

   ใส่เงื่อนไขอัตราส่วนที่สอง เมื่อสิบสองปีก่อนพ่อมีอายุเป็น $10$ เท่า

   $4x-12=10(x-12)$

4. 4

   กระจายแล้วแยก $x$ ออกมา

   $4x-12=10x-120$

   $120-12=10x-4x$

   $108=6x$

   $x=18$

5. 5

   ตรวจกับประโยคทั้งสอง ปัจจุบัน: ลูก $18$ พ่อ $4\cdot 18=72$ และ $72=4\times 18$ $\checkmark$ เมื่อสิบสองปีก่อน: ลูก $6$ พ่อ $60$ และ

   $60=10\times 6\quad\checkmark$

   ดังนั้นลูกอายุ $18$ ปีและพ่ออายุ $72$ ปี ยิ่งช่องว่างระหว่างตัวคูณกว้างเท่าใด ลูกก็ยิ่งมีอายุ น้อยลง เท่านั้น ลองเทียบกับโจทย์แบบ $3\times/5\times$ ซึ่งได้คำตอบ $20$ ทั้งที่มีช่องว่างเพียง $10$ ปี