วันนี้แม่มีอายุเป็น 3 เท่าของฉัน เมื่อสิบปีก่อนแม่มีอายุเป็น 5 เท่าของฉัน ปัจจุบันฉันอายุเท่าใด

Step-by-step solution

1. 1

   เลือกอายุที่น้อยกว่าเป็นตัวแปร การให้ปริมาณที่น้อยกว่าเป็น $x$ ทำให้ทุกนิพจน์เป็นจำนวนเต็มแทนที่จะเป็นเศษส่วน ให้

   $x=\text{อายุฉันตอนนี้}\quad\Longrightarrow\quad 3x=\text{อายุแม่ตอนนี้}$

2. 2

   ลดอายุทั้งสองคนลง เท่ากัน ขั้นตอนนี้คือขั้นที่คนทำผิดกัน เมื่อสิบปีก่อนแต่ละคนอ่อนกว่านี้สิบปี จึงต้องลบ $10$ ออกจากอายุ ทั้งสอง ไม่ใช่ลบออกจากตัวคูณ

   $x-10=\text{อายุฉันตอนนั้น},\qquad 3x-10=\text{อายุแม่ตอนนั้น}$

   การเขียนอายุในอดีตของแม่เป็น $3(x-10)$ เท่ากับแอบสมมติว่าอัตราส่วนยังคงเป็น $3$ ซึ่งขัดแย้งกับโจทย์

3. 3

   เปลี่ยนเงื่อนไขที่สองให้เป็นสมการ เมื่อสิบปีก่อนแม่มีอายุเป็น $5$ เท่าของฉัน

   $3x-10=5(x-10)$

4. 4

   กระจายแล้วแก้สมการ

   $3x-10=5x-50$

   $50-10=5x-3x$

   $40=2x$

   $x=20$

5. 5

   ตรวจเงื่อนไขทั้งสอง ไม่ใช่แค่ข้อเดียว วันนี้: ฉันอายุ $20$ และแม่อายุ $3\cdot 20=60$ และ $60=3\times 20$ $\checkmark$ เมื่อสิบปีก่อน: ฉันอายุ $10$ และแม่อายุ $50$ และ

   $50=5\times 10\quad\checkmark$

   ข้อความทั้งสองเป็นจริง ดังนั้นฉันอายุ $20$ ปีและแม่อายุ $60$ ปี