วันนี้พี่ชายมีอายุเป็น 8 เท่าของน้อง อีก 8 ปีเขาจะมีอายุเป็น 3 เท่าของน้อง ปัจจุบันพี่ชายอายุเท่าใด

Step-by-step solution

1. 1

   เลือกปริมาณที่น้อยกว่าเป็นตัวแปร ให้อายุปัจจุบันของน้องเป็น $x$ ปี อายุปัจจุบันของพี่ชายจึงเป็น $8x$ การตั้งตัวแปรจากอายุที่ น้อยกว่า ช่วยเลี่ยงเศษส่วนตั้งแต่ขั้นตั้งสมการ

2. 2

   เขียนอายุทั้งสองในอีกแปดปีข้างหน้า ทุกคนแก่ขึ้นในอัตราเดียวกัน อีก $8$ ปีน้องจึงเป็น $x+8$ และพี่ชายเป็น $8x+8$ ประเด็นสำคัญของการสร้างแบบจำลองคือ บวก $8$ เข้ากับ $8x$ ไม่ใช่คูณ

3. 3

   เปลี่ยนเงื่อนไขในอนาคตให้เป็นสมการ ตอนนั้นพี่ชายจะมีอายุเป็นสามเท่าของน้อง: $8x+8=3(x+8)$

4. 4

   กระจายแล้วแก้สมการ $8x+8=3x+24$ ดังนั้น $8x-3x=24-8$ ได้ $5x=16$ และ $x=\frac{16}{5}$

5. 5

   คำนวณอายุที่โจทย์ถาม พี่ชายมีอายุ $8x=8\cdot\frac{16}{5}=\frac{128}{5}=25\frac35$ ปี นั่นคือ $25.6$ ปี อายุที่ได้ไม่ใช่จำนวนเต็ม ซึ่งเป็นเรื่องที่ยอมรับได้ เพราะไม่มีข้อความใดในโจทย์ที่บังคับให้อายุเป็นจำนวนเต็ม

6. 6

   ตรวจเงื่อนไขในอนาคตแบบตรงตัว อีก $8$ ปีน้องเป็น $\frac{16}{5}+8=\frac{56}{5}$ และพี่ชายเป็น $\frac{128}{5}+8=\frac{168}{5}$ เนื่องจาก $3\cdot\frac{56}{5}=\frac{168}{5}$ อัตราส่วนจึงเป็น $3$ พอดี