สมการเชิงเส้น

สมการเชิงเส้น มีตัวแปรที่ยกกำลังแค่ชั้นหนึ่งเท่านั้น และไม่มีผลคูณของตัวแปร ในตัวแปรเดียว $ax + b = 0$ มีคำตอบเพียงหนึ่งเดียวคือ $x = -b/a$ (เมื่อ $a \neq 0$)

ในสองตัวแปร $ax + by = c$ อธิบายเส้นตรงบนระนาบ รูปแบบที่พบบ่อย:

• รูปความชัน-จุดตัดแกน: $y = mx + b$ — เขียนกราฟได้ง่าย (ความชัน $m$ จุดตัดแกน y คือ $b$)
• รูปจุด-ความชัน: $y - y_1 = m(x - x_1)$ — สร้างจากจุดเดียวได้ง่าย
• รูปมาตรฐาน: $ax + by = c$ — สมมาตร สามารถขยายไปยังมิติสูงขึ้นได้

ระบบสมการเชิงเส้นแก้โดยการแทนค่า การกำจัด หรือวิธีเมทริกซ์ (กฎของเครเมอร์ การกำจัดแบบเกาส์) สมการเชิงเส้นเป็นรากฐานของพีชคณิตเชิงเส้น และเป็นแบบจำลองที่ง่ายที่สุดในฟิสิกส์ เศรษฐศาสตร์ และการเรียนรู้ของเครื่อง