การแยกตัวประกอบ

การแยกตัวประกอบ เขียนนิพจน์พีชคณิตใหม่ให้เป็นผลคูณของนิพจน์ที่ง่ายกว่า เรียกว่าตัวประกอบ สำหรับพหุนาม รูปแบบที่พบบ่อยได้แก่:

• ตัวประกอบร่วม: $6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$
• ผลต่างกำลังสอง: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$
• กำลังสองสมบูรณ์สามพจน์: $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$
• กำลังสองที่มีรากเป็นจำนวนเต็ม: $x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$ — หาสองจำนวนที่คูณกันได้ $c$ และบวกกันได้ $b$

การแยกตัวประกอบเป็นวิธีที่เร็วที่สุดในการหาราก (ให้แต่ละตัวประกอบเท่ากับศูนย์) และจำเป็นต่อการลดรูปนิพจน์ตรรกยะ เมื่อแยกตัวประกอบด้วยจำนวนเต็มไม่ได้ ให้ย้อนไปใช้สูตรกำลังสองหรือการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์