AI Math
Открыть приложение
Застряли на этом? Решите с помощью ИИ
calculus · worked example

Решить ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C

Метод: стандартный интеграл. Пошаговое решение с проверкой ИИ, бесплатно.
Problem

∫sin⁡(x) dx\int \sin(x) \, dx

Пошаговое решение

  1. Вспомните: ddx(−cos⁡x)=−(−sin⁡x)=sin⁡x\frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x.

  2. Поэтому −cos⁡x-\cos x является первообразной sin⁡x\sin x.

  3. Следовательно, ∫sin⁡x dx=−cos⁡x+C\int \sin x \, dx = -\cos x + C.

  4. Будьте внимательны со знаками — интеграл sin⁡\sin равен минус косинусу; интеграл cos⁡\cos равен плюс синусу.

Ответ

−cos⁡(x)+C-\cos(x) + C

Хотите решить другую задачу? Открыть решатель integral →

Похожие примеры