Решить x³ - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Пошаговое решение

1. Распознайте как разность кубов: $x^3 - 8 = x^3 - 2^3$.

2. Примените тождество $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ при $a = x$, $b = 2$.

3. Результат: $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$.

4. Трёхчленный множитель $x^2 + 2x + 4$ имеет дискриминант $4 - 16 = -12 < 0$, поэтому он не разлагается далее над действительными числами.