Если RS = 6x, ST = 6, а RT = 9x, чему равно RT?

Step-by-step solution

1. 1

   Запишем, что даёт расположение точек на прямой. Точка $S$ лежит между $R$ и $T$, поэтому сумма частей равна целому отрезку:

   $RS+ST=RT\;\Longrightarrow\;6x+6=9x$

2. 2

   Решим полученное линейное уравнение. Переносим $6x$ в правую часть:

   $6=9x-6x=3x\;\Longrightarrow\;x=2$

3. 3

   Вычислим $RT$, так как это и требуется в задаче.

   $RT=9x=9(2)=18$

   Часто ошибочно отвечают $x=2$, но задача спрашивает именно $RT=18$.

4. 4

   Проверим разбиение на части. $RS=6(2)=12$, $ST=6$, значит

   $12+6=18=RT\;\checkmark$

   Оба отрезка положительны, сумма больше каждой части, значит конфигурация возможна. Обратите внимание: одни только коэффициенты дают отношение $RS:RT=6:9=2:3$, и действительно $12$ — это две трети от $18$.