Если DE = 2, EF = 2x, а DF = x + 3, чему равен DF?

Step-by-step solution

1. 1

   Запишем по постулату сложения отрезков. Если $E$ лежит между $D$ и $F$, то сумма частей $DE$ и $EF$ равна всему отрезку $DF$:

   $DE+EF=DF$

   В этой задаче переменная $x$ встречается по обе стороны уравнения — неизвестна не только часть, но и весь отрезок.

2. 2

   Подставим значения и выразим переменную.

   $2+2x=x+3$

   Вычтем $x$ из обеих частей:

   $2+x=3\;\Longrightarrow\;x=1$

3. 3

   Вычислим требуемую длину. Требуется найти $DF$, подставим $x=1$ в выражение для $DF$:

   $DF=x+3=1+3=4$

4. 4

   Проверим по длинам частей. При $x=1$ получаем $DE=2$ и $EF=2(1)=2$, тогда

   $2+2=4=DF\;\checkmark$

   Точка $E$ оказалась серединой $\overline{DF}$, так как части равны — это видно из алгебры, хотя в условии не сказано явно.