Если LM = 9, MN = x + 7, LN = 3x, чему равно MN?

Step-by-step solution

1. 1

   Определим целое и части. Три обозначения $LM$, $MN$, $LN$ показывают, что точка $M$ лежит между $L$ и $N$, поэтому по аксиоме сложения отрезков выполняется

   $LM+MN=LN$

2. 2

   Подставим значения и упростим выражение.

   $9+(x+7)=3x\;\Longrightarrow\;x+16=3x$

   Два числа $9$ и $7$ складываются в $16$; часто ошибаются, забывая объединить их.

3. 3

   Решим уравнение относительно $x$.

   $16=2x\;\Longrightarrow\;x=8$

4. 4

   Подставим найденное значение $x$ в выражение для $MN$.

   $MN=x+7=8+7=15$

   Следует отметить, что $x=8$ здесь не длина, а лишь параметр, а длина $MN$ почти вдвое больше него.

5. 5

   Проверим, что сумма частей равна целому отрезку. $LM=9$, $MN=15$, $LN=3(8)=24$, и $9+15=24\;\checkmark$. Все длины положительны, а $LN$ — наибольший, что соответствует расположению $M$ между $L$ и $N$.