Если FG = 4, GH = 8x, а FH = 10x, чему равно FH?

Step-by-step solution

1. 1

   Запишем соотношение сложения отрезков. Пусть $G$ лежит между $F$ и $H$:

   $FG+GH=FH\;\Longrightarrow\;4+8x=10x$

   Здесь две из трёх длин содержат переменную, поэтому именно постоянное слагаемое позволяет найти $x$.

2. 2

   Соберём все члены с $x$ вместе. Вычтем $8x$ из обеих частей:

   $4=10x-8x=2x\;\Longrightarrow\;x=2$

3. 3

   Вычислим длину всего отрезка.

   $FH=10x=10(2)=20$

4. 4

   Разобьём весь отрезок на части и проверим. $FG=4$, $GH=8(2)=16$, значит

   $4+16=20=FH\;\checkmark$

   Пропорции соответствуют коэффициентам: $GH$ составляет $\tfrac{8}{10}=80\%$ от всего, а $FG$ — оставшиеся $20\%$, то есть ровно $4$ из $20$.