Решите уравнение для x: -6,75129744499224% = -104 431 740,75 / x × 100%.

Step-by-step solution

1. 1

   Сократим знаки процента с обеих сторон. Знак процента — это множитель $\tfrac{1}{100}$, и здесь он присутствует с обеих сторон, поэтому сокращается:

   $-6.75129744499224\%=-0.0675129744499224\quad\text{и}\quad \frac{-104{,}431{,}740.75}{x}\times 100\%=\frac{-104{,}431{,}740.75}{x}$

   Таким образом, уравнение сводится к обычному отношению:

   $-0.0675129744499224=\frac{-104{,}431{,}740.75}{x}$

2. 2

   Обратим внимание на знаки: ответ будет положительным. Обе части уравнения отрицательны, а деление отрицательного числителя на положительный $x$ даёт отрицательное число. Следовательно, $x>0$ — это типичная ситуация для процентной убыли от положительной базы, например, убыток $-6{,}75\%$ по портфелю.

3. 3

   Выразим $x$ через перекрёстное умножение.

   $x=\frac{-104{,}431{,}740.75}{-0.0675129744499224}=\frac{104{,}431{,}740.75}{0.0675129744499224}$

4. 4

   Выполним деление.

   $x\approx 1{,}546{,}839{,}575.67$

   Поскольку ставка дана с $15$ значащими цифрами, результат тоже имеет смысл округлять до такой точности; если бы округлили ставку до $6{,}75\%$, ответ изменился бы примерно на $200{,}000$.

5. 5

   Проверим, подставив найденное значение обратно. Подставляя обратно:

   $\frac{-104{,}431{,}740.75}{1{,}546{,}839{,}575.67}=-0.06751297445=-6.751297445\%\;\checkmark$

   Если бы взять, например, $1{,}546{,}697{,}085$, то получили бы $-6.75191\%$, что не совпадает с исходной ставкой — стоит проверить, так как при больших делениях легко ошибиться.