Вычислить x = 5,1 × 0,075 × 365.

Step-by-step solution

1. 1

   Рассмотрим смысл вычисления. Здесь записано произведение для простых процентов $I=P\cdot r\cdot t$: $5.1$ — это начальная сумма (часто в тысячах или миллионах), $0.075=7.5\%$ — ставка, $365$ — число дней, выраженное в днях. Зная контекст, можно ожидать, что ответ будет примерно $7.5\%$ от $5.1\times365$.

2. 2

   Сначала перемножим два десятичных числа. Так удобнее контролировать промежуточный результат:

   $5.1\times0.075=0.3825$

   Проверим количество знаков после запятой: $51\times75=3825$, а $1+3=4$ знака, значит $0.3825$ — верно.

3. 3

   Умножим на 365. Представим как $0.3825\times(300+65)$:

   $0.3825\times300=114.75,\qquad 0.3825\times65=24.8625$

   $114.75+24.8625=139.6125$

4. 4

   Запишем результат.

   $x=139.6125$

   Ответ содержит ровно четыре знака после запятой — столько же, сколько было в $0.3825$, умноженном на целое число.

5. 5

   Проверим перестановкой множителей. Перемножение чисел сочетательно, поэтому можно сгруппировать иначе: $0.075\times365=27.375$, затем $5.1\times27.375=139.6125$ — совпадает. Также $5.1\times365=1861.5$, и $1861.5\times0.075=139.6125$ — все три варианта дают одинаковый результат, что подтверждает вычисление.