Решите 3.3 = 0.765 · (1 + R1/10) относительно R1.

Step-by-step solution

1. 1

   Разберёмся в структуре, прежде чем браться за преобразования. Перед нами стандартное уравнение выхода регулируемого стабилизатора (или неинвертирующего делителя): фиксированное опорное напряжение $0.765$, умноженное на коэффициент $1 + R_1/R_2$, где $R_2 = 10$. Найти $R_1$ — значит обратить этот коэффициент, поэтому действия снимаются в обратном порядке: деление, вычитание, умножение.

2. 2

   Разделим обе части на опорное напряжение.

   $\frac{3.3}{0.765} = 1 + \frac{R_1}{10}$

   В точном виде $\tfrac{3.3}{0.765} = \tfrac{33/10}{153/200} = \tfrac{6600}{1530} = \tfrac{220}{51} \approx 4.313725$.

3. 3

   Вычтем 1, чтобы выделить отношение.

   $\frac{R_1}{10} = \frac{220}{51} - 1 = \frac{169}{51} \approx 3.313725$

4. 4

   Умножим на номинал нижнего резистора.

   $R_1 = 10 \cdot \frac{169}{51} = \frac{1690}{51} \approx 33.137$

   В привычных единицах это около $33.14\ \text{к}\Omega$ при $R_2 = 10\ \text{к}\Omega$ — удобно близко к стандартному номиналу ряда E24, равному $33\ \text{к}\Omega$.

5. 5

   Проверим подстановкой. $0.765\left(1 + \tfrac{33.137255}{10}\right) = 0.765 \times 4.3137255 = 3.300000$. Если взять ближайший стандартный номинал $33\ \text{к}\Omega$, получится $0.765 \times 4.3 = 3.2895\ \text{В}$, то есть примерно на $0.3\%$ ниже.