К источнику 12 В подключён резистор 6 Ом. Найдите ток и проверьте, возможно ли получить 4 А.

Step-by-step solution

1. 1

   Запишем закон Ома и выберем нужную форму. Эти три величины связаны соотношением $V = IR$. Даны две из них ($V$ и $R$), требуется найти третью, поэтому выражается

   $I = \frac{V}{R}$

2. 2

   Подставим известные значения.

   $I = \frac{12\ \text{V}}{6\ \Omega} = 2\ \text{A}$

3. 3

   Проверим заявленные 4 А по тому же закону. Если бы ток действительно был $4\ \text{A}$ при $12\ \text{V}$, сопротивление должно было бы быть $R = \tfrac{12}{4} = 3\ \Omega$; если бы через $6\ \Omega$ шёл ток $4\ \text{A}$, источник должен был бы давать $V = 4 \times 6 = 24\ \text{V}$. Таким образом, тройка $(12\ \text{V},\ 6\ \Omega,\ 4\ \text{A})$ противоречива — одновременно могут быть верны только любые две из трёх величин.

4. 4

   Перепроверим по мощности. При $2\ \text{A}$ на резисторе выделяется $P = I^2R = 4 \times 6 = 24\ \text{W}$, а также $P = VI = 12 \times 2 = 24\ \text{W}$. Оба независимых способа вычисления мощности дают одинаковый результат, что подтверждает $2\ \text{A}$. Если бы принять $4\ \text{A}$, то $I^2R = 96\ \text{W}$, а $VI = 48\ \text{W}$ — возникает противоречие.

5. 5

   Запишем ответ. При $12\ \text{V}$ на $6\ \Omega$ ток составляет $2\ \text{A}$, мощность — $24\ \text{W}$.