Батарея запасает 36,129 Вт·ч. На сколько хватит при нагрузке 8 Вт, 10 Вт, 15 Вт или 25 Вт?

Step-by-step solution

1. 1

   Пусть размерности подскажут формулу. Один ватт-час — это один ватт, поддерживаемый в течение одного часа, поэтому если разделить энергию на мощность, получится время:

   $\text{runtime (h)}=\frac{\text{energy (Wh)}}{\text{power (W)}}$

   По размерности $\dfrac{\text{Вт}\cdot\text{ч}}{\text{Вт}}=\text{ч}$ — всё верно. Поэтому ёмкость в Вт·ч удобнее для расчёта времени, чем мА·ч, которые требуют знания напряжения.

2. 2

   Делим для малой нагрузки. При $8$ Вт и при $10$ Вт:

   $\frac{36.129}{8}=4.5161\ \text{ч},\qquad\frac{36.129}{10}=3.6129\ \text{ч}$

   То есть примерно от $3,6$ до $4,5$ часов — около $4{\tfrac{1}{2}}$ часов при самой лёгкой нагрузке. Деление на $10$ — просто сдвиг запятой, удобно для проверки остальных значений.

3. 3

   Делим для средней и большой нагрузки.

   $\frac{36.129}{15}=2.4086\ \text{ч},\qquad\frac{36.129}{25}=1.4452\ \text{ч}$

   Это примерно $2,4$ часа и примерно $1,4$ часа. Видно обратную зависимость: утроение нагрузки с $8$ Вт до $25$ Вт сокращает время работы примерно до трети, а не на треть.

4. 4

   Переводим в часы и минуты. $0.4086$ ч $\times60\approx24.5$ мин, значит $2.4086$ ч — это примерно $2$ ч $25$ мин; аналогично $1.4452$ ч — это около $1$ ч $27$ мин, а $4.5161$ ч — примерно $4$ ч $31$ мин. Для перевода дробной части часов в минуты достаточно умножить на $60$.

5. 5

   Уточняем: это верхние оценки. В расчётах предполагается, что вся заявленная энергия доступна при постоянной нагрузке. На практике резерв по отключению, потери на преобразование и снижение ёмкости с возрастом уменьшают время работы, так что эти значения — оптимистичные пределы. В реальности батарея обычно работает на $10$–$20\%$ меньше.