Вычислите значение алгебраического выражения 2 + 8(x − 2)³ при x = 6.

Step-by-step solution

1. 1

   Подставим значение, строго сохраняя скобки.

   $2+8(6-2)^{3}.$

   Запись $8\cdot 6-2$ или преждевременное опускание скобок — самая частая ошибка в подобных заданиях.

2. 2

   Сначала упростим выражение в скобках. Скобки имеют наивысший приоритет:

   $6-2=4\ \Longrightarrow\ 2+8(4)^{3}.$

3. 3

   Возведём в степень до умножения. Куб относится только к скобке, а не к $8\cdot 4$:

   $4^{3}=64\ \Longrightarrow\ 2+8(64).$

   Если бы возвести в куб $8\cdot 4=32$, получилось бы $32768$ — совершенно другой ответ.

4. 4

   Выполним умножение.

   $8\cdot 64=512\ \Longrightarrow\ 2+512.$

5. 5

   Выполним сложение в конце.

   $2+512=514.$

   Использованный порядок — скобки, степень, умножение, сложение — полностью соответствует принятой иерархии действий в выражении.