Решите относительно a: 7a − 467.56 − (7a × 13 % × 10 %) + 183.36 = 260.

Step-by-step solution

1. 1

   Переводим оба процента в десятичные дроби и сразу перемножаем их. $13\%=0.13$ и $10\%=0.10$, поэтому

   $0.13\times 0.10=0.013$

   Процент от процента — это произведение двух десятичных дробей; получается $1.3\%$, а не $23\%$ и не $13\%$. Эта одна строка и решает всю задачу.

2. 2

   Применяем полученную ставку к $7a$.

   $7a\times 0.013=0.091a$

   поэтому уравнение принимает вид

   $7a-467.56-0.091a+183.36=260$

3. 3

   Приводим подобные слагаемые в каждой части. Слагаемые с переменной:

   $7a-0.091a=6.909a$

   Числа:

   $-467.56+183.36=-284.20$

   что даёт $6.909a-284.20=260$. Удержание крошечное, поэтому коэффициент остаётся близким к $7$ и уверенно положительным.

4. 4

   Выделяем слагаемое с переменной. Прибавим $284.20$ к обеим частям:

   $6.909a=544.20$

5. 5

   Делим и разумно округляем.

   $a=\frac{544.20}{6.909}=78.7668\ldots\approx 78.77$

6. 6

   Проверяем подстановкой. При $a=78.7668$: $7a=551.37$, удержание равно $0.091\times 78.7668=7.17$, и $551.37-467.56-7.17+183.36=260.00$ ✓.