Решить относительно X: (217*22 + (293 - 32X)*10) / (3.6*7*60) = (0.857X - 217/25.2)*28/60 + (0.857X - 103/25.2)*35/60 + (0.857X - 32X/25.2)*10/60.

Step-by-step solution

1. 1

   Упростим числитель левой части. Здесь $217\cdot 22=4774$ и $(293-32X)\cdot 10=2930-320X$, поэтому числитель равен $7704-320X$. Всё, что стоит слева от знака равенства, линейно по $X$.

2. 2

   Аккуратно посчитаем знаменатель левой части. $3.6\cdot 7=25.2$ и $25.2\cdot 60=1512$. Это единственное место, где арифметическая описка меняет весь ответ, поэтому стоит выполнить два явных умножения. Тогда левая часть равна $\frac{7704-320X}{1512}=\frac{107}{21}-\frac{40}{189}X\approx 5.095238-0.211640X$.

3. 3

   Раскроем три слагаемых справа. С учётом $25.2\cdot 60=1512$ постоянные части равны $-\frac{217}{25.2}\cdot\frac{28}{60}=-\frac{6076}{1512}=-4.018519$ и $-\frac{103}{25.2}\cdot\frac{35}{60}=-\frac{3605}{1512}=-2.384259$, а в сумме $-\frac{9681}{1512}=-\frac{461}{72}\approx -6.402778$. У третьего слагаемого постоянной части нет.

4. 4

   Соберём коэффициент при X справа. Первые два слагаемых дают $0.857\left(\frac{28}{60}+\frac{35}{60}\right)=0.857\cdot 1.05=0.89985$, а третье — $\left(0.857-\frac{32}{25.2}\right)\frac{10}{60}=(0.857-1.269841)\cdot\frac16=-0.068807$. Вместе коэффициент равен $\frac{3141343}{3780000}\approx 0.831043$.

5. 5

   Перенесём все слагаемые с X в одну часть, а константы — в другую. Из $5.095238-0.211640X=0.831043X-6.402778$ получаем $5.095238+6.402778=(0.831043+0.211640)X$, то есть $11.498016=1.042683X$.

6. 6

   Разделим и закончим. $X=\frac{11.498016}{1.042683}=\frac{14487500}{1313781}\approx 11.0273$.

7. 7

   Числовая проверка при X = 11.0273326. Левая часть равна $\frac{7704-320(11.0273326)}{1512}=\frac{4175.253}{1512}=2.761411$, правая — $0.831043(11.0273326)-6.402778=2.761410$. Обе части совпадают до пятого знака.