Найти корень уравнения 5(x + 8) = 9.

Step-by-step solution

1. 1

   Заметим, что скобка умножена на одно число. Когда вся левая часть — одно произведение, отменить умножение дешевле, чем раскрывать скобки. Деление обеих частей на $5$ сохраняет равенство:

   $x+8=\frac{9}{5}.$

2. 2

   Выделим x, вычтя 8. Запишем $8$ с тем же знаменателем, чтобы вычитание было точным, а не десятичным:

   $x=\frac{9}{5}-8=\frac{9}{5}-\frac{40}{5}=-\frac{31}{5}.$

3. 3

   Переведём в десятичную дробь, если ответ требуется в таком виде.

   $x=-\frac{31}{5}=-6.2.$

4. 4

   Сравним с путём «сначала раскрыть скобки». Раскрытие даёт $5x+40=9$, затем $5x=-31$, затем $x=-31/5$ — тот же ответ, но за три шага вместо двух. Оба пути верны; просто при делении в первую очередь не приходится сначала создавать, а потом убирать $40$.

5. 5

   Подставим обратно для проверки.

   $5(-6.2+8)=5(1.8)=9,$

   что совпадает с правой частью, поэтому $x=-6.2$ — искомый корень.