Решить уравнение: 5.6 − (x умножить на 13 разделить на 4 − 1 целая 5/6 умножить на x) разделить на 17 умножить на 3 = 13 разделить на 5.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала переводим все числа в дроби и только потом беремся за алгебру. Смешанные числа и десятичные дроби в одном выражении — главный источник ошибок здесь:

   $1\tfrac{5}{6}=\frac{11}{6},\qquad 5.6=\frac{28}{5},\qquad \frac{13}{5}=2.6.$

2. 2

   Складываем два слагаемых с x внутри скобки. Общий знаменатель для $4$ и $6$ равен $12$:

   $\frac{13x}{4}-\frac{11x}{6}=\frac{39x}{12}-\frac{22x}{12}=\frac{17x}{12}.$

   Числитель $17$ появился здесь не случайно — он вот-вот сократится с делителем.

3. 3

   Выполняем деление и умножение слева направо. Делим на $17$ и умножаем на $3$:

   $\frac{17x}{12}\div 17\times 3=\frac{x}{12}\times 3=\frac{x}{4}.$

   Вся середина выражения свернулась в одну четверть $x$.

4. 4

   Переписываем и решаем полученное уравнение в одно действие.

   $\frac{28}{5}-\frac{x}{4}=\frac{13}{5}\ \Longrightarrow\ \frac{x}{4}=\frac{28-13}{5}=\frac{15}{5}=3\ \Longrightarrow\ x=12.$

5. 5

   Подставляем обратно в исходное выражение. При $x=12$ скобка равна $\tfrac{13\cdot 12}{4}-\tfrac{11\cdot 12}{6}=39-22=17$; далее $17\div 17\times 3=3$; и $5.6-3=2.6=\tfrac{13}{5}$ ✓.