Решите уравнение 122400000 + 0.72x + 2x + 1020000 + 400000 + 0.13(122400000 − 1200x) = 1200x относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Соберём свободные слагаемые с $x$. Вне скобок стоят два слагаемых с $x$ — это $0.72x$ и $2x$:

   $0.72x+2x=2.72x$

   Это единственное отличие от варианта с $12x$, и на сам метод оно никак не влияет — меняется только итоговый коэффициент.

2. 2

   Сложим постоянные слагаемые вне скобки.

   $122400000+1020000+400000=123820000$

3. 3

   Раскроем скобку с множителем 13 %. Умножаем на каждое слагаемое:

   $0.13\times 122400000=15912000,\qquad 0.13\times 1200x=156x$

   так что скобка превращается в $15912000-156x$.

4. 4

   Ещё раз приведём подобные. Свободные члены: $123820000+15912000=139732000$. Слагаемые с $x$:

   $2.72x-156x=-153.28x$

   Таким образом, уравнение принимает вид $139732000-153.28x=1200x$.

5. 5

   Решим. Прибавив $153.28x$ к обеим частям, получаем

   $139732000=1353.28x\quad\Longrightarrow\quad x=\frac{139732000}{1353.28}=103254.3154\ldots$

6. 6

   Проверим. Подставив $x=103254.3154$ в исходное выражение, слева получаем $123905178.53$, а справа $1200x=123905178.53$, значит,

   $x\approx 103254.32$