Решите относительно x: 122400000 + 0.72x + 12x + 1020000 + 400000 + 0.13(122400000 − 1200x) = 1200x.

Step-by-step solution

1. 1

   Складываем те слагаемые с $x$, которые уже стоят отдельно. Слева $0.72x$ и $12x$ подобны:

   $0.72x+12x=12.72x$

   Сделаем это до раскрытия скобки — так записи будут короче.

2. 2

   Складываем свободные числа. По-прежнему слева, вне скобки:

   $122400000+1020000+400000=123820000$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $123820000+12.72x+0.13(122400000-1200x)=1200x$

3. 3

   Раскрываем скобку с 13 %. Она даёт и число, и слагаемое с $x$:

   $0.13\times 122400000=15912000,\qquad 0.13\times 1200x=156x$

   поэтому $0.13(122400000-1200x)=15912000-156x$. Знак минус относится к слагаемому с $x$ — именно здесь чаще всего теряют знак.

4. 4

   Ещё раз приводим подобные слагаемые каждого вида.

   $123820000+15912000=139732000,\qquad 12.72x-156x=-143.28x$

   что даёт

   $139732000-143.28x=1200x$

5. 5

   Переносим все $x$ вправо. Прибавим $143.28x$ к обеим частям:

   $139732000=1200x+143.28x=1343.28x$

   Обратите внимание: коэффициент равен $1343.28$, а не $1200$, — вышедшее из скобки $-143.28x$ обязано перейти через знак равенства.

6. 6

   Делим и проверяем.

   $x=\frac{139732000}{1343.28}=104022.9885\ldots$

   Подстановка $x=104022.9885$ даёт $124827586.21$ в обеих частях, поэтому

   $x\approx 104022.99$