Решите относительно x: x = [1000000 × 12 % + (4500000 − 1000000 − 100000 − 50000 − x − 1000000) × 10 %] × 80 %.

Step-by-step solution

1. 1

   Перепишем проценты десятичными дробями. Процент — лишь обозначение сотой доли, а десятичные дроби удобнее раскрывать по скобкам:

   $12\%=0.12,\qquad 10\%=0.10,\qquad 80\%=0.80$

2. 2

   Упростим внутреннюю скобку, сохранив $-x$. Складываем только числа:

   $4500000-1000000-100000-50000-1000000=2350000$

   значит, внутри скобки стоит $2350000-x$. Неизвестное остаётся внутри — именно поэтому задача решается не в одно действие.

3. 3

   Вычислим постоянную часть и раскроем 10 %.

   $1000000\times 0.12=120000,\qquad 0.10(2350000-x)=235000-0.10x$

   Внешняя скобка, таким образом, равна $120000+235000-0.10x=355000-0.10x$.

4. 4

   Применим внешние 80 %. Умножаем оба слагаемых:

   $x=0.80(355000-0.10x)=284000-0.08x$

   Заметим: $0.80\times 0.10=0.08$ — проценты перемножаются, а не складываются.

5. 5

   Соберём слагаемые с $x$. Прибавив $0.08x$ к обеим частям, переносим все $x$ влево:

   $x+0.08x=284000\quad\Longrightarrow\quad 1.08x=284000$

6. 6

   Разделим и проверим.

   $x=\frac{284000}{1.08}=262962.\overline{962}$

   Подстановка обратно: $2350000-262962.96=2087037.04$, умножаем на $0.10$ — выходит $208703.70$, прибавляем $120000$ — получаем $328703.70$, умножаем на $0.80$ — снова $262962.96$, тот самый $x$, с которого начали. $\checkmark$