Решите 1.35 = C − 0.15B относительно C, а затем относительно B.

Step-by-step solution

1. 1

   Распознаём буквенное уравнение. Неизвестных две, а уравнение одно, поэтому единственного числового ответа не существует. Задача в другом: сделать одну букву предметом записи, то есть выразить её через другую.

2. 2

   Выражаем C. Слагаемое $-0.15B$ вычитается из $C$, поэтому отменяем его, прибавив $0.15B$ к обеим частям: $1.35 + 0.15B = C, \qquad \text{т. е. } C = 1.35 + 0.15B.$

3. 3

   Переходим к B: сначала уединяем слагаемое с ним. Вычтем $C$ из обеих частей: $1.35 - C = -0.15B$. Если на этом шаге сохранить минус при $0.15B$, классической ошибки со знаком не случится.

4. 4

   Делим на коэффициент при B. Деление на $-0.15$ даёт $B = \frac{1.35-C}{-0.15} = \frac{C-1.35}{0.15}.$ Умножив числитель и знаменатель на $100$, получаем более аккуратную запись $B = \dfrac{100C-135}{15} = \dfrac{20C-27}{3}$.

5. 5

   Сверяем две формы друг с другом. Подставив $C = 1.35+0.15B$ в $\tfrac{C-1.35}{0.15}$, получаем $\tfrac{0.15B}{0.15}=B$, значит, оба преобразования действительно обратны друг другу.

6. 6

   Проверяем на числах. Если $B = 4$, то $C = 1.35 + 0.6 = 1.95$; подставляя обратно, находим $B = \tfrac{1.95-1.35}{0.15} = \tfrac{0.6}{0.15} = 4$, как и ожидалось.