Решить 0.85x × 1.09 × 0.7 = 3250000/2.

Step-by-step solution

1. 1

   Упростим правую часть. $\dfrac{3{,}250{,}000}{2} = 1{,}625{,}000$, поэтому $0.85x \cdot 1.09 \cdot 0.7 = 1{,}625{,}000$.

2. 2

   Свернём три множителя в один коэффициент. $0.85 \cdot 1.09 = 0.9265, \qquad 0.9265 \cdot 0.7 = 0.64855.$ Скидка $15\%$, затем рост на $9\%$, затем скидка $30\%$ оставляют $64.855\%$ исходной величины — обратите внимание, это не $15+9-30$ процентов, потому что процентные изменения перемножаются, а не складываются.

3. 3

   Решим получившееся уравнение в один шаг. $0.64855x = 1{,}625{,}000 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{1{,}625{,}000}{0.64855}.$

4. 4

   Вычислим точно, а затем округлим. Избавляясь от десятичной дроби, получаем $x = \dfrac{32{,}500{,}000{,}000}{12{,}971} \approx 2{,}505{,}589.39$.

5. 5

   Проверим цепочку в прямом порядке. $2{,}505{,}589.3917 \times 0.85 = 2{,}129{,}750.983$, $\times 1.09 = 2{,}321{,}428.571$, $\times 0.7 = 1{,}625{,}000.00$ — вернулись ровно к нужному числу.

6. 6

   Сравним с задачей-близнецом, где последний множитель равен 0.85. Замена $0.85$ на $0.7$ уменьшает суммарный множитель с $0.787525$ до $0.64855$, поэтому требуемое $x$ растёт в $\tfrac{0.787525}{0.64855} \approx 1.2143$ раза: примерно с $2.06$ млн до $2.51$ млн.