Сумма трёх последовательных целых чисел равна 72. Найдите наибольшее из них.

Step-by-step solution

1. 1

   Обозначаем все три числа через одну переменную. Последовательные целые числа отличаются на $1$, поэтому, если наименьшее равно $x$, то три числа — это

   $x,\quad x+1,\quad x+2$

   Если ввести три разные буквы, потребуются ещё два уравнения, чтобы выразить их последовательность.

2. 2

   Переводим условие о сумме в уравнение.

   $x+(x+1)+(x+2)=72$

3. 3

   Приводим подобные слагаемые и решаем.

   $3x+3=72\;\Longrightarrow\;3x=69\;\Longrightarrow\;x=23$

4. 4

   Отвечаем именно на поставленный вопрос. Три числа — это $23$, $24$ и $25$, а в задаче спрашивают наибольшее:

   $x+2=25$

   $\boxed{25}$

5. 5

   Проверка и короткий путь. $23+24+25=72$. ✓ Кроме того, числа расположены с одинаковым шагом, поэтому их среднее арифметическое равно среднему числу: $72\div 3=24$, значит, среднее число равно $24$, а наибольшее — $24+1=25$. Этот приём в одну строку стоит запомнить.