Тариф телефона: 30 долларов в месяц плюс 0,05 доллара за минуту разговора и 0,10 доллара за отправленное SMS (входящие бесплатны). Запишите выражение для стоимости при t минутах и x SMS, затем найдите стоимость для (t, x) = (100, 50), (124, 26), (75, 75), (80, 95) и (50, 100).

Step-by-step solution

1. 1

   (a) Определим постоянную и переменные части. Сумма \30$ списывается независимо от использования — это постоянное слагаемое. Остальные две части — это тарифы за единицу, то есть коэффициенты при переменных:

   $C=30+0.05t+0.10x$

   Входящие SMS не учитываются, поэтому в формуле только отправленные сообщения.

2. 2

   (b) Подставим значения для первых двух случаев. Подставим значения и отдельно посчитаем каждую переменную часть:

   $(100,50):\ 30+0.05(100)+0.10(50)=30+5+5=\$40.00$

   $(124,26):\ 30+0.05(124)+0.10(26)=30+6.20+2.60=\$38.80$

3. 3

   Вычислим стоимость для оставшихся трёх случаев.

   $(75,75):\ 30+3.75+7.50=\$41.25$

   $(80,95):\ 30+4.00+9.50=\$43.50$

   $(50,100):\ 30+2.50+10.00=\$42.50$

4. 4

   Соберём данные в таблицу.

   Минуты	SMS	Стоимость
   100	50	$40.00
   124	26	$38.80
   75	75	$41.25
   80	95	$43.50
   50	100	$42.50

5. 5

   (c) Сравним тарифы на минуту и SMS. Одна SMS стоит \0.10$, а минута —$$0.05$, то есть одна SMS эквивалентна двум минутам разговора. Поэтому при одинаковом количестве дополнительных единиц выгоднее больше говорить, чем писать.

   $\boxed{C=30+0.05t+0.10x;\ \text{разговор стоит вдвое дешевле SMS за единицу}}$

6. 6

   Проверим вывод по таблице. Самая дешёвая строка — \38.80$— соответствует наименьшему числу SMS ($26$), хотя минут разговора там больше всего ($124$). Самая дорогая —$$43.50$— при$95$SMS. Это подтверждает, что стоимость определяется не общим количеством единиц, а именно соотношением минут и SMS: например,$(124,26)$и$(50,100)$— оба варианта по$150$ единиц, но первый дешевле.