Стандартное отклонение

Для генеральной совокупности из $N$ значений $x_1, \ldots, x_N$ со средним $\mu$ стандартное отклонение совокупности $\sigma$ равно

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}.$

Для выборки из $n$ значений с выборочным средним $\bar{x}$ делят на $n - 1$ вместо $n$ — поправка Бесселя, дающая несмещённую оценку дисперсии совокупности.

Стандартное отклонение выражено в тех же единицах, что и исходные данные (в отличие от дисперсии, измеряемой в квадратах единиц), поэтому его легко интерпретировать. Это естественная «линейка» для нормального распределения: примерно 68 % значений лежат в пределах одного стандартного отклонения от среднего, 95 % — в пределах двух, 99,7 % — в пределах трёх.