Синус, косинус и тангенс

В прямоугольном треугольнике с углом $\theta$ три основных тригонометрических отношения равны

$\sin\theta = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

Они распространяются на все вещественные углы с помощью единичной окружности: $\sin\theta$ — это координата y точки на единичной окружности под углом $\theta$ от положительной полуоси x, $\cos\theta$ — координата x, а $\tan\theta$ — их отношение.

Синус и косинус ограничены значениями от $-1$ до $1$; обе функции периодичны с периодом $2\pi$. Тангенс имеет вертикальные асимптоты везде, где $\cos\theta = 0$ (то есть при $\theta = \pi/2 + k\pi$).

Эти три функции описывают волновые явления (звук, свет, морские волны), вращательное движение, переменный ток и разложение в ряд Фурье — это, пожалуй, самые часто используемые функции во всей физике и технике.