Неравенство

Неравенство сравнивает два выражения с помощью $<$ (меньше), $\leq$ (не больше), $>$ (больше) или $\geq$ (не меньше). В отличие от уравнений, неравенства обычно имеют бесконечно много решений, образующих промежуток или объединение промежутков.

Правила решения в основном повторяют правила для уравнений, с одним важным исключением: умножение или деление обеих частей на отрицательное число меняет знак неравенства на противоположный. Например, $-2x < 6$ превращается в $x > -3$.

Двойные неравенства вида $-1 < 2x + 3 \leq 7$ решают, выполняя действия одновременно над всеми тремя частями. Квадратные неравенства ($x^2 - 4 > 0$) решают, находя корни, а затем проверяя промежутки между ними.

Неравенства необходимы для оптимизации (линейное программирование), задания областей определения функций и оценки погрешностей в численном анализе.