計算 (1/4)² 除以 (1/4)²，加上 (1/2)²，加上 4/3，減去 (4/3)³ 除以 (4/3)²，再減去 1/2。

Step-by-step solution

1. 1

   先看清算式的結構。 沒有任何括號，所以所有的次方與除法都必須在加減之前算完。整個算式其實是五個算完的項相加減。

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   算「自己除以自己」的那一項。 $\left(\frac14\right)^2:\left(\frac14\right)^2 = 1,$ 因為任何非零的量除以自己都是 $1$——根本不必去算 $\tfrac1{16}$。

3. 3

   把剩下的次方算出來。 $\left(\tfrac12\right)^2 = \tfrac14$，而 $\left(\tfrac12\right)^1 = \tfrac12$。

4. 4

   對底數 4/3 套用同底數相除的指數律。 $\left(\frac43\right)^3:\left(\frac43\right)^2 = \left(\frac43\right)^{3-2} = \frac43.$

5. 5

   代回去，看出可以相消的地方。 算式變成 $1+\frac14+\frac43-\frac43-\frac12,$ 兩個 $\tfrac43$ 剛好完全抵消。

6. 6

   把剩下的項通分到分母 4 再相加。 $\frac44+\frac14-\frac24 = \frac34.$ 注意這裡的陷阱：兩個 $\tfrac43$ 之所以能相消，是因為除法排在減法之前先算完。