Решите уравнение (x + 1) × 1,76566975 = 25.

Step-by-step solution

1. 1

   Считаем (x + 1) одним неизвестным. Вся скобка умножена на одну константу, поэтому раскрывать её незачем. Положим $u = x+1$; тогда $1.76566975\,u = 25$.

2. 2

   Разделим на множитель. $u = x+1 = \frac{25}{1.76566975}.$ Обратное умножению действие — деление: на этом этапе больше ничего не требуется.

3. 3

   Вычислим частное точно. Записав $1.76566975 = \tfrac{7062679}{4000000}$, превращаем деление в $\frac{25 \cdot 4000000}{7062679} = \frac{100000000}{7062679} = 14.15893318\ldots$ Обратите внимание на восьмую цифру: часто встречающееся значение $14.1589364$ уже неверно начиная с восьмой значащей цифры.

4. 4

   Вычтем 1 и получим x. $x = \frac{100000000}{7062679} - 1 = \frac{92937321}{7062679} \approx 13.15893318.$

5. 5

   Проверим обратным умножением. $(13.15893318+1) \cdot 1.76566975 = 14.15893318 \cdot 1.76566975 = 25.0000000$, то есть ответ сходится с точностью до восьмого знака.

6. 6

   Отметим, откуда взялся множитель. Точно выполнено $1.76566975 = 0.79 \cdot 1.15 \cdot 1.3 \cdot 1.3 \cdot 1.15$, так что это уравнение — «решательная» пара к задаче о свёртывании цепочки из пяти процентных множителей.