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calculus · worked example

∫ x² dx = x^3/3 + C 풀기

풀이 방법: 적분의 거듭제곱 법칙. AI 검증된 단계별 풀이, 무료.
Problem

∫x2 dx\int x^2 \, dx

단계별 풀이

  1. 적분의 거듭제곱 법칙을 적용합니다: ∫xn dx=xn+1n+1+C\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C (n≠−1n \neq -1 일 때 유효).

  2. n=2n = 2 일 때: ∫x2 dx=x2+12+1+C=x33+C\int x^2 \, dx = \frac{x^{2+1}}{2+1} + C = \frac{x^3}{3} + C.

  3. 항상 적분 상수 CC 를 포함합니다. 부정적분은 부정적분의 모임을 나타내기 때문입니다.

답

x33+C\frac{x^3}{3} + C

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