calculus · worked example

Solve ∫ sin(x) dx

Method: 기본 적분 공식. Verified step-by-step solution with our free AI math solver.
Problem

sin(x)dx\int \sin(x) \, dx

Step-by-step solution

  1. 상기합니다: ddx(cosx)=(sinx)=sinx\frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x.

  2. 따라서 cosx-\cos xsinx\sin x 의 부정적분입니다.

  3. 그러므로 sinxdx=cosx+C\int \sin x \, dx = -\cos x + C.

  4. 부호에 주의합니다. sin\sin 의 적분은 음의 코사인이고, cos\cos 의 적분은 양의 사인입니다.

Answer

cos(x)+C-\cos(x) + C

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