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calculus · worked example

1/x = -1/x^2 풀기

풀이 방법: 음의 지수를 사용한 거듭제곱 미분 법칙. AI 검증된 단계별 풀이, 무료.
Problem

ddx(1x)\frac{d}{dx}\bigl(\tfrac{1}{x}\bigr)

단계별 풀이

  1. 거듭제곱 형태로 다시 씁니다: 1x=x−1\frac{1}{x} = x^{-1}.

  2. n=−1n = -1 로 거듭제곱 미분 법칙을 적용합니다: ddx(x−1)=(−1)x−2\frac{d}{dx}(x^{-1}) = (-1) x^{-2}.

  3. 다시 분수 형태로 씁니다: −1x2-\frac{1}{x^2}.

답

−1x2-\frac{1}{x^2}

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