인수분해

인수분해는 대수식을 인수라 불리는 더 간단한 식들의 곱으로 다시 쓴다. 다항식의 경우 흔한 형태로는:

• 공통인수: $6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$.
• 제곱의 차: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.
• 완전제곱 삼항식: $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$.
• 정수근을 갖는 이차식: $x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$ — 곱이 $c$, 합이 $b$ 인 두 수를 찾는다.

인수분해는 근을 찾는 가장 빠른 방법(각 인수를 0으로 둠)이며 유리식을 간단히 하는 데 필수적이다. 정수 인수분해가 불가능하면 근의 공식이나 완전제곱식으로 돌아간다.