삼각함수 값 Formulas

사인($\sin$), 코사인($\cos$), 탄젠트($\tan$)는 삼각함수의 3가지 기본 함수입니다. 각도를 삼각형 변의 비율로 변환하며, 하나만 알아도 나머지를 유도할 수 있습니다.

직각삼각형 정의. 직각삼각형의 예각 $\theta$에 대해: $\sin\theta=\dfrac{\text{대변}}{\text{빗변}}$, $\cos\theta=\dfrac{\text{인접변}}{\text{빗변}}$, $\tan\theta=\dfrac{\text{대변}}{\text{인접변}}$. 영어 암기법 SOH-CAH-TOA로 세 개를 한 번에 외울 수 있습니다.

단위원 정의. 원점 중심, 반지름 1인 단위원에서 각도 $\theta$에 해당하는 점의 좌표는 $(\cos\theta,\sin\theta)$입니다. 즉 $\sin\theta$는 y좌표, $\cos\theta$는 x좌표이며, $\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$는 원점을 지나는 그 직선의 기울기입니다. 그래서 sin, cos, tan는 예각뿐 아니라 모든 실수 각도(음수 각, 360° 초과 각)까지 확장됩니다.

한 바퀴는 360° 또는 $2\pi$ 라디안입니다. 변환식: $\text{라디안} = \text{도}\times\dfrac{\pi}{180}$, $\text{도} = \text{라디안}\times\dfrac{180}{\pi}$.

꼭 외워야 할 값: $30°=\dfrac{\pi}{6}$, $45°=\dfrac{\pi}{4}$, $60°=\dfrac{\pi}{3}$, $90°=\dfrac{\pi}{2}$, $180°=\pi$, $270°=\dfrac{3\pi}{2}$, $360°=2\pi$.

제1사분면 5개 특수각에서 $\sin$은 깔끔한 패턴을 따릅니다: $\sin\theta=\dfrac{\sqrt{n}}{2}$, 여기서 $n=0,1,2,3,4$가 각각 $\theta=0°,30°,45°,60°,90°$에 대응합니다.

따라서 $\sin 0°=\dfrac{\sqrt{0}}{2}=0$, $\sin 30°=\dfrac{\sqrt{1}}{2}=\dfrac{1}{2}$, $\sin 45°=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin 60°=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin 90°=\dfrac{\sqrt{4}}{2}=1$. $\cos$는 같은 5개 값을 역순으로 읽으면 됩니다.