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calculus · worked example

1/x = -1/x^2 の解き方

解法：負の指数を用いたべき乗の微分公式。AI検証済みの段階的解答、無料。
Problem

ddx(1x)\frac{d}{dx}\bigl(\tfrac{1}{x}\bigr)

ステップごとの解答

  1. べき乗の形に書き直します：1x=x−1\frac{1}{x} = x^{-1}。

  2. n=−1n = -1 としてべき乗の微分公式を適用します：ddx(x−1)=(−1)x−2\frac{d}{dx}(x^{-1}) = (-1) x^{-2}。

  3. 分数の形に書き戻します：−1x2-\frac{1}{x^2}。

答え

−1x2-\frac{1}{x^2}

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