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algebra · worked example

x² + 2x + 1 = 0 — x = -1 (double root) の解き方

解法：完全平方。AI検証済みの段階的解答、無料。
Problem

x2+2x+1=0x^2 + 2x + 1 = 0

ステップごとの解答

  1. x2+2x+1x^2 + 2x + 1 を a=xa = x、b=1b = 1 として (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 に一致する 完全平方三項式 と認識します。

  2. 因数分解します：(x+1)2=0(x + 1)^2 = 0。

  3. 両辺の平方根をとります：x+1=0x + 1 = 0。

  4. 解きます：x=−1x = -1 —— 重根（重複度 2）です。

答え

x=−1(double root)x = -1 \quad \text{(double root)}

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