数についての会話が少ない親をもつ子ども 15 人の得点は 2,1,2,3,4,3,3,2,2,1,5,3,4,1,2 で、多い親をもつ子ども 15 人の得点は 3,4,5,4,5,4,2,3,5,4,5,3,4,5,4 である。各群について得点 1〜5 の度数分布表を完成させよ。

Step-by-step solution

1. 1

   順序を固定して数え上げる。 起こりうる得点 $1$ から $5$ を並べ、データを1 回だけ通しながら各値に印を付ける。逆に得点ごとにリストを 5 回走査するやり方が、値を二重に数えたり見落としたりする原因になる。

2. 2

   低群を数える。 $2,1,2,3,4,3,3,2,2,1,5,3,4,1,2$ を通すと：

   $X=1$ は $2$、$10$、$14$ 番目に現れる → $3$ 回

   $X=2$ は $1,3,8,9,15$ 番目 → $5$ 回

   $X=3$ は $4,6,7,12$ 番目 → $4$ 回

   $X=4$ は $5,13$ 番目 → $2$ 回

   $X=5$ は $11$ 番目 → $1$ 回

3. 3

   高群を数える。 $3,4,5,4,5,4,2,3,5,4,5,3,4,5,4$ を通すと：

   $X=1$ → $0$ 回；$X=2$ → $1$ 回；$X=3$ → $3$ 回；$X=4$ → $6$ 回；$X=5$ → $5$ 回。

4. 4

   表にまとめる。

   $X$	$f_{\text{low}}$	$f_{\text{high}}$
   5	1	5
   4	2	6
   3	4	3
   2	5	1
   1	3	0
   合計	15	15

5. 5

   両方の列を n と照合する。 $1+2+4+5+3=15$ ✓、$5+6+3+1+0=15$ ✓。この合計こそが要となる確認である。よく出回っているこの表の別版では低群の列が $1,2,3,5,4$ となっており、これも合計は $15$ になるが $X=1$ と $X=3$ の度数が入れ替わっている。合計ではなく数え直しだけがこれを捕まえられる。

   $\boxed{f_{\text{low}}:\ 3,5,4,2,1\ \ (X=1\ldots5);\qquad f_{\text{high}}:\ 0,1,3,6,5}$

6. 6

   この表が何のためにあるのかを読み取る。 低群は得点 $1$–$2$ に固まり（15 人中 8 人）、高群は $4$–$5$ に固まっている（15 人中 11 人）。つまり 2 つの分布は散らばり方が違うのではなく、位置そのものがずれている。これがもとの研究の主張だった点である。