半径 28 センチメートルの円の円周を求めよ。

Step-by-step solution

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   公式を書き、どの π を使うか決める。 円周は

   $C=2\pi r$

   である。半径 $28$ は $7$ の倍数であり、まさにこういうときに近似 $\pi\approx\tfrac{22}{7}$ が便利になる。分母の $7$ が約分され、計算が整数のまま正確に進むからである。（これはあくまで便宜的な近似であって、$\pi$ の別の値ではない。）

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   代入する。

   $C=2\times\frac{22}{7}\times 28$

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   掛ける前に約分する。 $28\div 7=4$ なので

   $C=2\times 22\times 4$

   となる。

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   掛け算する。

   $C=44\times 4=176\ \text{cm}$

   $\boxed{176\ \text{cm}}$

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   厳密な値と比べる。 厳密には $C=56\pi\ \text{cm}=175.93\ \text{cm}$ である。$\tfrac{22}{7}$ による $176$ cm はおよそ $0.07$ cm、割合にして約 $0.04\%$ 大きい。学校の答えとしては十分だが、厳密な結果が求められる場面では $56\pi$ と書くべきである。